Аксиомы

Аксиома I.

Углы отражения и преломления лежат в одной и той же плоскости с углом падения.

Аксиома II.

Угол отражения равен углу падения.

Аксиома III.

Если преломленный луч возвращается прямо назад к точке падения, он преломится по линии, ранее описанной падающим лучом.

Аксиома IV.

Преломление из более разреженной среды в плотную происходит по направлению к перпендикуляру, т. е. так, что угол преломления будет меньше, чем угол падения.

Аксиома V.

Синус падения точно или очень близко находится в данном отношении к синусу преломления.

Отсюда, если это отношение известно для какого-нибудь наклона падающего луча, оно известно для всех наклонов, благодаря чему можно определить преломление при всех случаях падения для того же преломляющего тела. Так, если преломление происходит из воздуха в воду, то синус падения красного света относится к синусу его преломления, как 4 к 3. Если же преломление происходит из воздуха в стекло, синусы относятся как 17 к 11. Для света другой окраски синусы находятся в другом отношении, но разница столь мала, что ее редко нужно принимать во внимание. <…>

Рис. 60

Аксиома VI.

Однородные лучи, идущие от различных точек объекта и падающие перпендикулярно или почти перпендикулярно на какую-либо отражающую или преломляющую плоскость или сферическую поверхность, точно или без заметной ошибки расходятся после этого из такого же числа других точек, или параллельны такому же числу других линий, или сходятся в стольких же других точках. То же произойдет, если лучи отражаются или преломляются последовательно двумя, тремя или большим числом плоскостей или сферических поверхностей.

Точка, от которой лучи расходятся или в которой они сходятся, может быть названа их фокусом. Если фокус падающих лучей дан, то фокус отраженных или преломленных лучей может быть найден, если найти преломление каких-либо двух лучей <…>.

Аксиома VII.

Там, где лучи, приходящие ото всех точек некоторого предмета, встречаются снова в стольких же точках после того, как они сделались сходящимися посредством отражения или преломления, они дают изображение предмета на любом белом теле, на которое падают.

Пусть PR (рис. 60) представляет некоторый объект, расположенный снаружи, и АВ – помещенную в отверстии оконной ставни темной комнаты линзу, посредством которой лучи, приходящие от некоторой точки Q объекта, делаются сходящимися и встречаются в точке q, где держат белую бумагу так, чтобы свет падал на нее; на бумаге появится изображение объекта PR той же формы и цветов. Ибо, так же, как свет, идущий от точки Q, приходит к точке q, так свет, идущий от других точек Р и R объекта, придет к стольким же соответственным точкам р и r (что явствует из пятой аксиомы); таким образом каждая точка объекта будет освещать соответствующую точку изображения, создавая при этом изображение, подобное объекту по форме и цвету, за исключением только того, что изображение будет перевернутым. В этом – основание общеизвестного опыта с отбрасыванием отображения объекта снаружи на стену или на лист белой бумаги в темной комнате. <…>

Рис. 61

Аксиома VIII.

Объект, видимый при помощи отражения или преломления, кажется находящимся в том месте, откуда сходятся лучи, падающие в глаз наблюдателя после их последнего отражения или преломления.

Если объект А (рис. 62) виден благодаря отражению в зеркале mn, он будет казаться находящимся не на своем собственном месте А, но за зеркалом в а, откуда лучи АВ, AC, AD, идущие от одной и той же точки объекта, расходятся после отражения в точках В, С, D, направляясь от стекла к Е, F, G, где они падают на глаз наблюдателя. Ибо эти лучи дают такое изображение на дне глаза, как будто бы они исходили от объекта, действительно помещенного в а без помощи зеркала, и зрение происходит соответственно месту и форме этого изображения.

Подобным же образом объект D (рис. 61), рассматриваемый через призму, кажется находящимся не на своем собственном месте D, но переносится оттуда в некоторое другое место d, расположенное по направлению последнего преломленного луча FG, продолженного назад от F в d.

Рис. 62

Точно так же объект Q (рис. 63), рассматриваемый через линзу АВ, кажется находящимся в месте q, откуда расходятся лучи, проходя от линзы к глазу. При этом нужно отметить, что изображение объекта в q тем больше или тем меньше самого объекта в Q, чем расстояние изображения в q от линзы АВ больше или меньше расстояния объекта в Q от той же линзы. Если объект рассматривается через две или большее число таких выпуклых или вогнутых стекол, то каждое стекло будет давать новое изображение, и объект будет казаться находящимся на месте последнего изображения, имея величину этого изображения. На этих соображениях развивается теория микроскопов и телескопов. Ибо эта теория состоит почти только в описании стекол, дающих последнее изображение объекта столь отчетливым, большим и светлым, как это требуется. Я дал в аксиомах и объяснениях к ним сводку того, что до сих пор трактовалось в оптике. Я ограничиваюсь тем, что общепринятое считаю принципами в отношении к тому, что предполагаю написать дальше. Изложенного достаточно в качестве введения читателям с быстрым умом и хорошим пониманием, но еще не опытным в оптике. Те, кто уже ознакомился с этой наукой и обращался со стеклами, легче поймут последующее.

Рис. 63

Данный текст является ознакомительным фрагментом.