Предложения

Предложения

Предложение I. Теорема I. Лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степеням преломляемости.

Опыт 1. Я взял продолговатый кусок черной толстой бумаги с параллельными сторонами и разделил его на две равные половины линией, проведенной перпендикулярно к обеим сторонам. Одну часть я окрасил красной краской, другую – синей. Бумага была очень черной, краски были интенсивными и наносились толстым слоем для того, чтобы явление могло быть более отчетливым. Эту бумагу я рассматривал сквозь призму из массивного стекла, две стороны которой, служившие для прохождения света, были плоскими и хорошо полированными; они заключали угол около шестидесяти градусов; этот угол я называю преломляющим углом призмы. Рассматривая бумагу, я держал ее и призму перед окном таким образом, что стороны куска бумаги были параллельными призме; обе эти стороны, поперечная линия и призма были параллельны горизонту; свет, падавший из окна на бумагу, составлял с нею угол, равный углу, образуемому бумагой и отражаемым от нее светом, попадавшим в глаз. Стена комнаты за призмой под окном была покрыта черной материей, находившейся в темноте; таким образом от нее не мог отражаться свет, который, проходя мимо краев бумаги в глаз, смешивался бы со светом от бумаги и затемнял явление. Установив предметы таким образом, я нашел, что в том случае, когда преломляющий угол призмы повернут кверху, так что бумага кажется вследствие преломления приподнятой, то синяя сторона подымается преломлением выше, чем красная. Если же преломляющий угол призмы повернут вниз, и бумага кажется опустившейся вследствие преломления, то синяя часть кажется несколько ниже, чем красная. Таким образом, в обоих случаях свет, приходящий от синей половины бумаги через призму к глазу, испытывает при одинаковых обстоятельствах большее преломление, чем свет, исходящий от красной половины, и, следовательно, преломляется больше. <…>

Предложение II. Теорема II. Солнечный свет состоит из лучей различной преломляемости.

Доказательство опытами.

Опыт 3. Я поместил в очень темной комнате у круглого отверстия, около трети дюйма шириною, в ставне окна стеклянную призму, благодаря чему пучок солнечного света, входившего в это отверстие, мог преломляться вверх к противоположной стене комнаты и образовывал там цветное изображение солнца. Ось призмы (т. е. линия, проходящая через середину призмы от одного конца к другому параллельно ребру преломляющего угла) была в этом и следующих опытах перпендикулярна к падающим лучам. Я вращал медленно призму вокруг этой оси и видел, что преломленный свет на стене или окрашенное изображение солнца сначала поднималось, затем начало опускаться. Между подъемом и спуском, когда изображение казалось остановившимся, я прекратил вращение призмы и закрепил ее в этом положении так, чтобы она не могла более двигаться, ибо в этом положении по обе стороны преломляющего угла, т. е. при входе лучей внутрь призмы и при выходе из нее, преломления света были равны между собою. Также и в других опытах, когда я хотел, чтобы преломления по обе стороны призмы были равными, я отмечал место, где изображение солнца, образованное преломленным светом, останавливалось между двумя противоположными движениями при смене поступательного движения на попятное; когда изображение падало на это место, я закреплял призму.[17] Именно в этом положении, как наиболее подходящем, следует понимать расположенными призмы и в следующих опытах, если только не описывается другое положение. Поместив призму в это положение, я заставил преломленный свет падать перпендикулярно на лист белой бумаги на противоположной стене комнаты и наблюдал фигуру и размеры солнечного изображения, образованного светом на бумаге. Это изображение было удлиненным, но не овальным, и замыкалось двумя прямолинейными и параллельными сторонами и двумя полукруглыми концами. По бокам оно было ограничено очень отчетливо, на концах же – неясно и неопределенно: свет ослаблялся и исчезал там постепенно. Ширина этого изображения была около двух дюймов с одной восьмою, включая полутень, и соответствовала диаметру солнца, ибо изображение находилось на расстоянии восемнадцати с половиною футов от призмы; на этом расстоянии указанная ширина, уменьшенная на диаметр отверстия в ставне окна, т. е. на четверть дюйма, соответствует на призме углу около половины градуса, являющемуся кажущимся диаметром солнца. Но длина изображения была около десяти с четвертью дюймов, ширина же прямолинейных сторон – около восьми дюймов; преломляющий угол призмы, благодаря которому получилась столь значительная длина изображения, был 64 градуса. С меньшим углом длина изображения была меньше, ширина же оставалась той же самой. Если призма повертывалась вокруг своей оси таким образом, что лучи выходили из второй преломляющей поверхности призмы более отлого, то изображение становилось на один, два или более дюймов длиннее; если призма повертывалась в противоположном направлении, так что лучи падали более отлого на первую преломляющую поверхность, то изображение укорачивалось на один или два дюйма. Вот почему, производя этот опыт, я стремился, насколько мог, ставить призму согласно вышеуказанному правилу точно в такое положение, чтобы преломления лучей при их выходе из призмы равнялись преломлениям при падении на призму. В этой призме было несколько жил, пробегавших внутри стекла от одного конца до другого; эти жилы неправильно рассеивали некоторую часть солнечного света, но не имели заметного влияния на удлинение окрашенного спектра, ибо я производил тот же опыт с другими призмами с таким же успехом. В частности, с призмой, по-видимому не имевшей таких жил, с преломляющим углом в 62 1/2 градуса я нашел длину изображения 9 3/4 или 10 дюймов на расстоянии 18 1/2 футов от призмы; ширина отверстия в оконной ставне при этом была 1/4 дюйма, как и раньше. Я повторял опыт четыре или пять раз, ибо нетрудно ошибиться при установке призмы в надлежащее положение, и всегда находил длину изображения такой, как она приведена выше. С другой призмой из более прозрачного стекла и лучше отполированной, свободной, по-видимому, от жил и с преломляющим углом в 63 1/2 градуса, длина изображения на том же расстоянии в 18 1/2 футов была также около 10 или 101/8 дюймов. За этими пределами на 1/4 или 1/3 дюйма на обоих концах спектра свет облаков казался несколько окрашенным в красный и фиолетовый цвет, но столь слабо, что я заподозрил, что эта окраска полностью или большею частью вызывается лучами спектра, неправильно рассеивающимися благодаря некоторой неоднородности вещества и полировке стекла; поэтому я не включил эту окраску в пределы спектра. С другой стороны, различные величины отверстия в оконной ставне, различные толщины того места призмы, где через нее проходят лучи, и различные наклоны призмы к горизонту не изменяют заметно длины изображения. Не влияет также различие вещества призмы, ибо в сосуде, сделанном из полированных стеклянных пластинок, склеенных вместе в форме призмы, и наполненном водою, получается такой же результат опыта в отношении величины преломления. Далее следует заметить, что лучи идут от призмы к изображению по прямым линиям и поэтому на их длинном пути от призмы они наклонены друг к другу соответственно длине изображения, т. е. более чем на два с половиною градуса. Однако, согласно законам оптики в общепринятом понимании, лучи не могут столь наклониться один к другому; пусть EG (рис. 64) представляет ставню окна, F – отверстие в ней, через которое пучок солнечного света пропускается в затемненную комнату, АВС – треугольная воображаемая плоскость, по которой, надо представить себе, призма пересекается поперек серединою света.

Рис. 64

Или, если угодно, пусть ABC представляет самую призму, направленную прямо к глазу наблюдателя ее ближайшей вершиной, и пусть XY будет солнце, MN – бумага, на которую отбрасывается солнечное изображение спектра, РТ – само изображение, стороны которого v и w прямолинейны и параллельны, концы же Р и Т полукруглые. YKHP и XLIT – два луча; первый из них идет от нижней части солнца к верхней части изображения и преломляется в призме в К и Н; второй идет от верхней части солнца к нижней части изображения и преломляется у L и I. Преломления на обеих гранях призмы равны одно другому, т. е. преломление у К равно преломлению у I, и преломление у L равно преломлению у Н, так что преломления падающих лучей у К и L, взятые вместе, равны преломлениям выходящих лучей при К и Н, взятым вместе; складывая равное с равным, получаем, что преломления при К и Н, взятые вместе, равны преломлениям при I и L, взятым вместе, и, следовательно, два луча, одинаково преломленные, имеют тот же наклон один по отношению к другому после преломления, как и до него, т. е. наклон в половину градуса соответственно диаметру солнца, ибо так были наклонены лучи друг к другу до преломления. Таким образом, по правилам общепринятой оптики длина изображения РТ должна соответствовать углу в половину градуса у призмы и, следовательно, должна равняться ширине vw; поэтому изображение должно быть круглым. Так было бы, если бы два луча XLIT и YKHP и все остальные, дающие изображения Рw и Tv, одинаково преломлялись. Из опыта найдено, что изображение получается не круглое, но удлиненное, с длиною почти в пять раз большей ширины; поэтому лучи, идущие к верхнему концу Р изображения, претерпевают наибольшее преломление и должны больше преломляться, чем те лучи, которые идут к нижнему концу Т, если только неравенство преломления не случайно. Это изображение спектра РТ было окрашено красным в наименее преломленном конце Т, фиолетовым – в наиболее преломленном конце Р и желтым, зеленым и синим – в промежуточном пространстве. Это согласуется с первым положением, что свет, различающийся по цвету, различается и в отношении преломляемости. Длину изображения в предыдущих опытах я измерял от крайнего и наиболее слабого красного цвета на одном конце до наиболее слабого и крайнего синего на другом конце, исключая только небольшую полутень, ширина которой едва ли превосходила четверть дюйма, как было сказано выше. <…>

Опыт 6. В середине двух тонких досок я проделал круглые отверстия диаметром в треть дюйма, а в оконной ставне было сделано значительно более широкое отверстие, для того чтобы впускать в мою затемненную комнату широкий пучок солнечного света; я поместил за ставней призму для того, чтобы пучок преломлялся к противоположной стене; непосредственно за призмой я закрепил одну из досок таким образом, чтобы середина преломленного света могла проходить через отверстия в доске, остальная же часть задерживалась доскою. Затем на расстоянии около двенадцати футов от первой доски я закрепил другую доску так, что середина преломленного света, проходящая через отверстие в первой доске и падающая на противоположную стену, могла проходить через отверстие во второй доске, остальная же часть, задержанная доскою, могла отбрасывать на ней окрашенный спектр солнца. Непосредственно за этой доской я поместил другую призму для преломления света, проходящего через отверстие. Затем я быстро вернулся к первой призме и, медленно вращая ее в ту и в другую сторону вокруг ее оси, заставил изображение, падающее на вторую доску, двигаться вверх и вниз по доске, так что все его части могли последовательно проходить через отверстие в этой доске и падать на призму за нею. В то же время я отмечал на противоположной стене положения, до которых доходил свет после преломления во второй призме; по разностям этих положений я нашел, что свет, наиболее преломлявшийся в первой призме, шел к синему концу изображения и во второй призме снова больше преломлялся, чем свет, шедший к красному концу того же изображения, что доказывает как первое, так и второе предложение. Это получалось как в том случае, когда оси двух призм были параллельны, так и тогда, когда они были наклонны одна к другой и к горизонту под любыми углами.

Рис. 65

Пояснение. Пусть F (рис. 65) – широкое отверстие в ставне окна, через которое солнце освещает первую призму АВС, и пусть преломленный свет падает на середину доски DE, средняя же часть света – на отверстие G, сделанное в середине этой доски. Пусть эта пропущенная часть света снова падает на середину второй доски de и образует здесь такое же удлиненное изображение солнца, как было описано в третьем опыте. Вращая призму АВС медленно в ту и другую стороны вокруг ее оси, можно передвигать это изображение вверх и вниз по доске de; таким способом все его части от одного конца до другого можно заставить последовательно проходить через отверстие g, сделанное в середине этой доски. В то же время другая призма abc помещается вблизи за отверстием g для второго преломления пропущенного света. Установив таким образом предметы, я отмечал места М и N на противоположной стене, на которые падает преломленный свет, и нашел, что если обе доски и вторая призма остались неподвижными, то эти места постоянно изменялись при вращении первой призмы вокруг ее оси. Когда через отверстие g пропускалась нижняя часть света, падающего на вторую доску de, то свет приходил к нижнему положению М на стене; когда пропускалась верхняя часть света через то же отверстие g, то она доходила до более высокого места N на стене; при пропускании промежуточной части света через отверстие свет падал в некоторое место на стене между М и N. При неизменном положении отверстий в досках падение лучей на вторую призму оставалось тем же самым во всех случаях. И, однако, при таком одинаковом падении одни лучи преломлялись больше, другие меньше. Больше преломлялись во второй призме те лучи, которые больше всего отклонялись от своего пути при большем преломлении и в первой призме, и в силу этого постоянства большей преломляемости они по праву могут быть названы более преломляемыми.

Опыт 8. Летом, когда солнечный свет бывает самым сильным, я поместил призму у отверстия оконной ставни, как в третьем опыте, однако так, что ось ее была параллельной оси мира; у противоположной стены в преломленном свете солнца я поставил открытую книгу. Затем, отойдя на шесть футов и два дюйма от книги, я поместил там упомянутую выше линзу, посредством которой свет, отраженный от книги, делается сходящимся и собирается снова на расстоянии шести футов и двух дюймов за линзой, где рисует изображение книги на листе белой бумаги подобно тому, как и во втором опыте. Закрепив книгу и линзу, я отметил то место, где при освещении книги полным красным светом солнечного изображения, падающего на нее, на бумаге получается наиболее отчетливое изображение букв книги; затем я выжидал, пока благодаря движению солнца и, следовательно, движению изображения книги все цвета от красного до середины синего проходили по буквам; когда буквы освещались синим, я снова отмечал положение бумаги, при котором отбрасывается наиболее отчетливое изображение букв, и я нашел, что это последнее положение бумаги было ближе к линзе, чем ее прежнее положение, приблизительно на два с половиною или два и три четверти дюйма. Настолько скорее, следовательно, собирается и встречается свет фиолетового конца изображения, вследствие большего преломления, чем свет красного конца. В этом опыте комната затемнялась настолько, насколько я мог это сделать, ибо если эти цвета растворяются и ослабляются примесью постороннего света, то расстояние между двумя положениями бумаги не будет столь большим. Это расстояние во втором опыте, где использовались цвета естественных тел, было равно только полутора дюймам, вследствие несовершенства этих цветов. Здесь же в цветах призмы, которые, очевидно, более полны, интенсивны и живы, чем цвета естественных тел, расстояние было два дюйма и три четверти. Я не сомневаюсь, что расстояние будет значительно больше, если цвета будут еще полнее, ибо окрашенный свет призмы, вследствие наложения кругов, изображенного во второй фигуре пятого опыта, а также благодаря свету очень ярких облаков вблизи солнечного тела, смешивающемуся с этими цветами, и вследствие света, рассеиваемого неоднородностями в полировке призмы, был столь сложен, что изображения, отбрасываемые такими слабыми и темными цветами, как индиго и фиолетовый, не были достаточно ясными для хорошего наблюдения.

Опыт 9. Я помещал призму, углы которой при основании равнялись половине прямого и были равны между собою, а третий угол был прямым, в пучок солнечного света, впускавшегося в темную комнату через отверстие в оконной ставне, как в третьем опыте. Медленно поворачивая призму вокруг ее оси до тех пор, пока весь свет, который ранее проходил через один из ее углов и преломлялся ею, не отражался от ее основания, через которое до сих пор он выходил из стекла, я наблюдал, что те лучи, которые претерпевают наибольшее преломление, скорее отражаются, чем остальные. Я заключил отсюда, что наиболее преломляемые лучи отраженного света первые становятся обильнее других при полном отражении, после чего и остальные также, вследствие полного отражения, становятся столь же обильными, как и первые. Для того чтобы проверить это, я пропускал отраженный свет через другую призму, в которой он преломлялся и после этого падал на лист белой бумаги, помещенный на некотором расстоянии сзади, и отбрасывал обычные цвета призмы. Поворачивая затем первую призму вокруг ее оси, как и выше, я наблюдал, что в том случае, когда лучи, претерпевающие наибольшее преломление в призме и кажущиеся синими и фиолетовыми, начинали полностью отражаться, то синий и фиолетовый свет на бумаге, более всего преломляющийся во второй призме, заметно увеличивался в сравнении с менее преломляемым красным и желтым светом; когда после этого и остальной, зеленый, желтый и красный свет начинал полностью отражаться в первой призме, то соответствующие цвета на бумаге возрастали так же, как прежде фиолетовый и синий. Отсюда явствует, что пучок света, отраженный у основания призмы и усиливающийся сначала в отношении более преломляемых лучей, а затем и менее преломляемых, состоит из лучей различной преломляемости. Ни один человек никогда не сомневался, что весь такой отраженный свет имеет ту же природу, как и солнечный свет до его падения на основание призмы; обычно предполагается, что свет не претерпевает никаких изменений в своих модификациях и свойствах при подобных отражениях. Я не обращал здесь внимания на какие-либо преломления, происходящие по сторонам первой призмы, так как свет входит в призму перпендикулярно первой грани и выходит перпендикулярно второй грани и поэтому не испытывает преломления. Таким образом, падающий свет солнца – того же характера и строения, как и выходящий свет; последний же составлен из лучей различной преломляемости, поэтому и падающий свет должен быть составлен так же. <…>

Опыт 10. Я соединил две призмы одинаковой формы вместе, так что их оси и противоположные грани были параллельны и они составляли параллелепипед. Когда солнечный свет светил внутрь моей темной комнаты через малое отверстие в оконной ставне, я поставил этот параллелепипед в пучок света на некотором расстоянии от отверстия в такое положение, что оси призм были перпендикулярны к лучам, которые падали на первую грань одной призмы, проходили через две соприкасающиеся грани обеих призм и выходили из последней грани второй призмы. Так как эта грань параллельна первой грани первой призмы, то выходящий свет параллелен падающему. Далее, за этими двумя призмами я ставил третью, которая могла преломлять выходящий свет и посредством этого преломления отбрасывала обычные цвета призмы на противоположную стену или же на лист белой бумаги, помещаемый на подходящем расстоянии за призмой, для того чтобы на него падал преломленный свет. После этого я вращал параллелепипед вокруг его оси и нашел, что в том случае, когда соприкасающиеся грани двух призм становились настолько наклонными к падающим лучам, что все лучи начинали от них отражаться, то лучи, претерпевавшие в третьей призме наибольшее преломление и освещавшие бумагу фиолетовым и синим светом, первые исчезали благодаря полному отражению из проходящего света, остальные же лучи оставались и окрашивали бумагу в свои цвета – зеленый, желтый, оранжевый и красный, как и прежде; при дальнейшем движении двух призм остальные лучи также, вследствие полного отражения, исчезали по порядку, соответственно их степеням преломляемости. Следовательно свет, выходящий из двух призм, слагается из различно преломляемых лучей ввиду того, что более преломляемые лучи могут быть от него отнятыми, менее же преломляемые остаются. Но этот свет, проходящий только через параллельные поверхности двух призм, если и претерпевает какое-либо изменение на одной поверхности вследствие преломления, то теряет его при обратном преломлении на другой поверхности и, восстанавливаясь таким образом в своем первоначальном строении, приобретает ту же природу и условия, как вначале, до падения на призмы; поэтому и до падения свет также был составлен из лучей различной преломляемости, как и после этого.

Предложение III. Теорема III. Солнечный свет состоит из лучей, различающихся по отражаемости, причем более других отражаются те лучи, которые более преломляемы. <…>

Предложение IV. Задача I. Отделить один от другого неоднородные лучи сложного света. <…>

Опыт 11. Можно взять треугольное отверстие с равными сторонами с основанием, например, около десятой части дюйма и с высотою в дюйм или более. Если ось призмы будет параллельной перпендикуляру треугольника, то таким способом изображение pt (рис. 66) будет образовано из равносторонних треугольников ag, bh, ci, dk, el, fm и т. д. и других бесчисленных промежуточных треугольников, соответствующих треугольному отверстию по форме и толщине и располагающихся один за другим в непрерывном ряду между двумя параллельными линиями af и gm. Эти треугольники немного перемешаны у оснований, но не у вершин, и поэтому свет на более ярком краю af изображения, где расположены основания треугольников, несколько смешан, на темном же краю gm он совершенно не смешан, и во всех местах между краями изображения смешанность пропорциональна расстояниям этих мест от темного края gm. Имея спектр pt подобного строения, мы можем производить опыты или в ярком, но менее простом свете у края af, или в более слабом, но более простом свете вблизи другого края gm, смотря по тому, что более удобно.

Рис. 66

Но для таких опытов нужно, чтобы комната была темной, насколько это возможно, дабы посторонний свет не смешивался со светом спектра pt и не делал его сложным, особенно в том случае, когда мы хотим производить опыты в наиболее простом свете, вблизи края спектра gm, где свет слабый находится в меньшей пропорции к постороннему свету и поэтому, смешиваясь с ним, искажается более других и делается более сложным. Линза также должна быть хорошей, такой, чтобы она могла служить для оптических целей; призма должна быть с широким углом, например в 65 или 70 градусов, тщательно сработанной, из стекла без пузырьков и жил; грани ее должны быть не выпуклыми или вогнутыми, как это обыкновенно случается, но правильно плоскими; полировка должна быть такой же, как при изготовлении оптических стекол; нельзя ограничиваться только оловянным пеплом, как это делается обыкновенно, причем сглаживаются только края выбоин, оставленных песком, и по всему стеклу остаются бесчисленные группы маленьких выпуклых полированных волнообразных возвышений. Далее, края призмы и линзы, поскольку они также могут производить неправильное преломление, должны быть покрыты приклеенной черной бумагой. Весь свет солнечного пучка, впускаемого внутрь комнаты, являющийся бесполезным и невыгодным для опыта, должен быть задержан черной бумагой или другими черными препятствиями, ибо иначе бесполезный свет, отражаясь всевозможными путями в комнате, смешается с удлиненным спектром и будет способствовать его искажению. При производстве этих опытов такая тщательность требуется не всегда; она, однако, помогает успеху опытов и заслуживает применения со стороны очень осторожного исследователя. Трудно получить призмы, пригодные для такой цели; поэтому я пользовался иногда призматическими сосудами, сделанными из кусков зеркального стекла, наполняемыми дождевой водой. Для увеличения преломления я растворял иногда в воде большое количество Saccharum Saturni (свинцового сахара).

Предложение V. Теорема IV. Однородный свет преломляется правильно без всякого расширения, расщепления или рассеяния лучей, и неясное изображение предметов, рассматриваемых через преломляющие тела при помощи неоднородного света, возникает благодаря различной преломляемости различных сортов лучей.

Опыт 12. В середине черной бумаги я сделал круглое отверстие около одной пятой или шестой части дюйма в диаметре. Я заставлял падать на эту бумагу спектр однородного света, описанный в предыдущем предложении, таким образом, что некоторая часть света могла проходить через отверстие в бумаге. Эту пропущенную часть света я преломлял призмой, помещенной за бумагой, заставляя падать перпендикулярно на белую бумагу на расстоянии двух или трех футов от призмы; я нашел, что спектр, образованный на белой бумаге этим светом, не был удлиненным, как при преломлении сложного солнечного света (в опыте третьем), он был совершенно круглым (поскольку я мог судить при помощи моего глаза), длина была не больше, чем ширина; это показывает, что свет преломляется правильно, без всякого расширения лучей.

Опыт 13. Я помещал в однородном свете бумажный кружок диаметром в четверть дюйма; в непреломленном разнородном белом свете солнца я помещал другой бумажный круг того же диаметра. Отходя от кругов на расстояние нескольких футов, я рассматривал оба круга через призму. Круг, освещаемый разнородным светом солнца, казался весьма удлиненным, как и в опыте четвертом, длина была в несколько раз больше ширины; но другой круг, освещаемый однородным светом, казался круглым и вполне отчетливым, как и при наблюдении простым глазом, что доказывает все предложение.

Опыт 14. Я помещал в однородном свете мух и другие подобные мелкие предметы и, рассматривая через призму, видел их части столь же отчетливыми, как и при наблюдении простым глазом. Я рассматривал также сквозь призму те же предметы, помещенные в непреломленный неоднородный белый свет, и видел крайне неясно, так что не мог отличить их малые части одну от другой. Я помещал также небольшой печатный лист сначала в однородный свет и затем в неоднородный и, рассматривая буквы через призму, видел, что в последнем случае они были столь неясны и неотчетливы, что я не мог их читать; в первом случае, однако, они казались настолько отчетливыми, что я мог бегло читать, и думаю, что видел их так же отчетливо, как и при наблюдении простым глазом. В обоих случаях я рассматривал те же предметы, сквозь ту же призму, на том же расстоянии от меня и в том же положении. Разница была только в отношении света, освещающего предметы, который в одном случае был простым, а в другом сложным; поэтому отчетливая видимость в первом случае и неясность в последнем могли возникать только от различия света, что доказывает все предложение. В этих трех опытах примечательно, кроме того, то, что цвет однородного света никогда не менялся при преломлении.

Предложение VI. Теорема V. Синус падения всякого луча, рассматриваемого отдельно, находится в данном отношении к синусу преломления.

Предложение VII. Теорема VI. Усовершенствованию телескопов препятствует различная преломляемость лучей света.

Несовершенство телескопов обыкновенно приписывается сферической форме стекол, и поэтому математики предложили отшлифовывать стекла по коническим сечениям. Для того чтобы показать их ошибку, я включил настоящее предложение, справедливость которого будет ясна из величин преломлений различных сортов лучей. <…>

Если лучи всех сортов, идущие от некоторой светящейся точки, расположенной на оси выпуклой линзы, сходятся вследствие преломления линзы в точках, не слишком удаленных от линзы, то фокус наиболее преломляемых лучей будет ближе к линзе, чем фокус наименее преломляемых лучей, на расстояние, которое весьма точно относится к 27 1/2-й части расстояния фокуса лучей средней преломляемости от линзы, как расстояние между фокусом и светящейся точкой, от которой идут лучи, относится к расстоянию между светящейся точкой и линзой.

Для исследования того, является ли разность преломлений, испытываемых в объективных стеклах телескопов и других подобных стеклах наиболее и наименее преломляемыми лучами, идущими из той же точки, такой величины, как здесь описано, я придумал следующий опыт.

Опыт 16. Линза, которой я пользовался во втором и восьмом опытах, помещалась на расстоянии шести футов и одного дюйма от предмета, собирая изображение предмета при помощи лучей средней преломляемости на расстоянии шести футов и одного дюйма от линзы с другой стороны.<…> Я отделил теперь неоднородные лучи один от другого, получая окрашенный спектр, длина которого была приблизительно в двенадцать или пятнадцать раз больше ширины. Я отбрасывал этот спектр на печатную книгу и, помещая вышеупомянутую линзу на расстояние шести футов и одного дюйма от спектра так, чтобы получить изображение освещенных букв на том же расстоянии с другой стороны, нашел, что изображения букв, освещаемых синим, были ближе к линзе, чем изображения, освещаемые глубоким красным, на расстояние около трех дюймов или трех с четвертью, но изображения букв, освещаемых индиго или фиолетовым, были столь неясными и неотчетливыми, что я не мог их читать.

Рассматривая после этого призму, я нашел, что в ней всюду, с одного конца стекла к другому, пробегали жилы, так что преломление не могло быть правильным. Я взял поэтому другую призму без жил и вместо букв воспользовался двумя или тремя параллельными черными линиями, которые были несколько шире, чем линии букв; отбрасывая цвета на эти линии так, чтобы линии проходили вдоль цветов от одного конца спектра к другому, я нашел, что фокус, где отбрасывает наиболее отчетливое изображение индиго, или граница между индиго и фиолетовым, приблизительно на 4 или 4 1/4 дюйма ближе к линзе, чем тот фокус, где отбрасывается наиболее отчетливое изображение тех же черных линий самым глубоким красным цветом. Фиолетовый цвет был столь слаб и темен, что я не мог в этом свете ясно отличить изображение линий, и поэтому, приняв во внимание, что призма была сделана из темного окрашенного зеленоватого стекла, я взял другую призму из прозрачного белого стекла, но спектр цветов, образованный этой призмой, обладал длинными белыми потоками слабого света, выбрасываемыми с обоих концов цветов, что заставило меня заключить о каком-то упущении; рассмотрев призму, я нашел два или три маленьких пузырька в стекле, неправильно преломлявших свет. Поэтому я закрыл эту часть стекла черной бумагой и, пропуская свет через остальную часть, свободную от таких пузырьков, получил спектр цветов без неправильных потоков света, такой, какой я желал. Но я все же нашел, что фиолетовая часть столь темна и слаба, что изображение линий в фиолетовом свете едва можно было видеть и ничего не было видно в самой глубокой его части, примыкающей к концу спектра. Я заподозрил поэтому, что этот слабый и темный цвет растворяется тем рассеянным светом, который неправильно отражается и преломляется частью весьма малыми пузырьками в стеклах и частью вследствие неоднородности полировки стекла: этот свет, хотя и небольшой, но белый, может быть достаточен для действия на чувство, настолько сильного, что он мешает явлениям слабого и темного фиолетового цвета; поэтому я попробовал, как в 12-м, 13-м и 14-м опытах, не состоит ли свет этой окраски из заметной смеси однородных лучей, но не нашел этого. Преломления этого света не приводили к появлению другого заметного цвета, кроме фиолетового; иное должно бы произойти для белого света, а следовательно, и для данного фиолетового света, если бы он был заметно смешан с белым светом.

Вследствие этого я заключил, что основанием того, почему я не мог видеть отчетливого изображения линий в этом цвете, были только темнота этого цвета, его тонкость и удаленность от оси линзы; я разделил поэтому параллельные черные линии на равные части, при помощи которых я мог ясно определить расстояние цветов в спектре одного от другого, и отметил расстояния линзы от фокусов тех цветов, которые отбрасывали отчетливое изображение линий; затем я посмотрел, будет ли разность этих расстояний находиться в таком отношении к 5 1/3 дюйма (наибольшей разности расстояний, которую должны иметь фокусы самого глубокого красного и фиолетового от линзы), как отношение расстояния наблюдаемых цветов спектра к наибольшему расстоянию самого глубокого красного и фиолетового, измеренному по прямолинейным сторонам спектра, т. е. к длине этих сторон, или избытку длины спектра над его шириной. <…>

Лучи, отличающиеся по преломляемости, не сходятся в одном фокусе; если они идут от светящейся точки, столь же удаленной от одной стороны линзы, как их фокусы от другой, то фокус наиболее преломляемых лучей будет ближе к линзе, чем фокус наименее преломляемых лучей, более чем на четырнадцатую часть всего расстояния. <…> Но если бы все лучи света преломлялись одинаково, то остающаяся ошибка, проистекающая только от сферичности стекол, была бы в несколько сот раз меньше. <…> Поэтому ошибка, возникающая вследствие сферической формы стекла, относится к ошибке, возникающей вследствие различной преломляемости лучей, как 961/72 000 000 к 4/55, т. е. как 1 к 5449; она сравнительно столь мала, что не заслуживает внимания.

Но вы скажете, если ошибки, вызываемые различной преломляемостью, столь велики, то как же возникают в телескопе столь отчетливые изображения предметов? Я отвечу, что это происходит потому, что лучи, вносящие ошибку, рассеиваются неравномерно по всему круглому пространству, но собираются бесконечно плотнее в центре, чем в других частях круга, и на пути от центра к окружности непрерывно делаются реже и реже, становясь на окружности бесконечно редкими; благодаря их разреженности они недостаточно сильны, чтобы быть видимыми, за исключением центра и поблизости от него. <…>

Но кроме того, следует заметить, что наиболее яркими призматическими цветами являются желтый и оранжевый. Они действуют на чувства более сильно, чем все остальные цвета вместе; следующими по силе являются красный и зеленый. Синий в сравнении с ними – слабый и темный цвет, индиго и фиолетовый – еще темнее и слабее, так что в сравнении с сильными цветами они имеют малое значение. Поэтому изображения предметов должны ставиться не в фокус лучей средней преломляемости, находящихся на границе зеленого и синего, но в фокус тех лучей, которые находятся между оранжевым и желтым, там, где свет наиболее ярок и блестящ, т. е. в наиболее ярком желтом цвете, где он ближе к оранжевому, чем к зеленому. <…>

Данный текст является ознакомительным фрагментом.