Размышления

Размышления

Этот интересный рассказ основан на довольно необычной, но интригующей идее: парализующее разум высказывание, погружающее интеллект в некий парадоксальный транс, возможно, сравнимый с окончательным дзеновским состоянием сатори. Это напоминает скетч Монти Пайтона (группа британских режиссеров и актеров, снимающих комедии — Прим. пер.) о такой забавной шутке, что любой, услышавший ее, буквально умрет от смеха. Эта шутка становится новейшим секретным оружием британской армии, и никому не разрешается знать из нее больше одного слова. (Те, кто узнает два слова, смеются так сильно, что их приходится госпитализировать.)

Подобные вещи, разумеется, имеют исторические прецеденты, как в жизни, так и в литературе. Известны массовые “заболевания” головоломками, танцами и тому подобное. У Артура Кларка есть рассказ о такой “прилипучей” мелодии, что она овладевает умами всех, кто ее услышал. В мифологии сирены и другие очаровательные дамы могут загипнотизировать мужчин и полностью подчинить их своему влиянию. Какова же природа такой власти над разумом?

Описание Черняком Загадки как “высказывания Гёделя для человеческих машин Тьюринга” может казаться непонятным. Отчасти оно объясняется ниже, когда Черняк сравнивает Загадку с автореферентным парадоксом “Это высказывание ложно”; пытаясь определить, ложно оно, или истинно, вы попадаете в туго затянутую петлю, поскольку из истинности здесь вытекает ложность, и наоборот. Природа этой петли — важная составляющая часть ее привлекательности. Взгляд на несколько вариаций этой темы поможет нам увидеть общий механизм, на котором основан парадоксальный эффект “ловушки для разума”.

Одним вариантом является: “В этом придложении три ошыбки”. Первой реакцией прочитавшего бывает: “Нет, в нем только две ошибки. Тот, кто написал это предложение, не умеет считать.” Тут некоторые читатели просто удаляются, почесывая в голове и недоумевая, кому это понадобилось писать такую глупую и ошибочную фразу. Однако некоторые читатели улавливают связь между очевидной ложностью фразы и ее содержанием. Они думают: “Ах да, третью ошибку он сделал, подсчитывая орфографические ошибки.” Через пару секунд они снова перечитывают фразу и понимают, что если смотреть на нее таким образом, то автор подсчитал свои ошибки правильно, и, таким образом, высказывание не ложно, а следовательно, в нем только две ошибки, и… “Но… минуточку! Погодите-ка!! Гм-м-м…” Мысль перескакивает туда и обратно несколько раз, смакуя странное ощущение высказывания, подрывающего самое себя путем межуровневого противоречия — однако вскоре она устает от этой путаницы, освобождается из петли и погружается в размышления на тему о цели или интересе этой идеи, или о причине и решении этого парадокса, или о чем-нибудь совершенно ином.

_{^{Малькольм Фаулер. Молоток, забивающий гвоздь сам в себя. (Из “Vicious Circles and Infinity: An Anthology of Paradoxes”. Patrick Highes and George Brecht.)}}

^{“Короткое замыкание” иллюстрирует короткое замыкание логического парадокса. Отрицательное ведет к положительному, неподвижный круг завершен. (Из “Vicious Circles and Infinity”.)}

Еще более сложным вариантом является: “В этом высказывании одна ошибка.” Разумеется, это ошибка, поскольку в нем нет ошибок. Точнее, в нем нет орфографических ошибок (“ошибок первого порядка”). Нет нужды говорить, что существуют и “ошибки второго порядка” — ошибки при подсчете ошибок первого порядка. Таким образом, в данном высказывании нет ошибок первого порядка и есть одна ошибка второго порядка. Если бы в данном предложении указывалось, сколько в нем ошибок первого порядка и сколько второго, дело обстояло бы иначе — но в нем не делается таких тонких различий. Уровни не различаются и смешиваются между собой. Пытаясь быть собственным наблюдателем, это высказывание оказывается безнадежно поймано в путанице логических спагетти.

С. Х. Уайтли изобрел более менталистскую версию основного парадокса, заставив систему явно думать о себе. Его высказывание было камешком в огород Дж. Р. Лукаса, философа, поставившего своей целью доказать, что труды Гёделя опровергают возможность разумных механизмов — кстати, возможно, и сам Гёдель также придерживался подобной философии. Вот это высказывание:

Лукас не может непротиворечиво утверждать это высказывание.

^{Разнообразные эффекты, которые могут быть получены при использовании самопоглощающей телевизионной системы. (Фото Дагласа Р. Хофстадтера.)}

Правда ли это? Может ли Лукас утверждать это? Если бы он мог, само это действие сделало бы его противоречивым (никто не может сказать “я не могу этого сказать”, не впадая при этом в противоречие). Таким образом, Лукас не может непротиворечиво это утверждать, что и говорится в высказывании. Следовательно, оно истинно. Даже Лукас может видеть, что оно истинно — и тем не менее, он не может этого утверждать. Бедняга Лукас — должно быть, это его ужасно раздражает! Разумеется, ни у кого из нас нет подобных проблем. А вот еще того хуже:

Лукас не может непротиворечиво верить в это высказывание.

По тем же причинам, это верно — но теперь Лукас не может даже в это поверить, не вводя противоречие в свою систему убеждений.

Разумеется, никто не будет серьезно утверждать (мы надеемся!), что люди даже отдаленно приближаются к внутренне непротиворечивым системам, но если этот тип высказывания формализовать на математическом жаргоне (это можно сделать) так, что Лукас будет заменен строго определенной “системой убеждений” Л, тогда эта система будет иметь серьезные проблемы, если она захочет оставаться непротиворечивой. Формализованное для Л высказывание Уайтли — пример истинного утверждения, которому сама система никогда не могла бы поверить! Любая другая система убеждений неуязвима для данного высказывания — но с другой стороны и для этой системы найдется формализованное высказывание Уайтли. У каждой “системы убеждений” есть свое, сделанное по ее мерке высказывание Уайтли — своя “Ахиллесова пята”.

Все эти парадоксы — следствия формализации наблюдения, старого, как само человечество: любой объект находится в совершенно особых отношениях сам с собой, что ограничивает его способность воздействовать на самого себя так, как он может воздействовать на все другие объекты. Карандаш не может писать сам на себе; мухобойка не может прихлопнуть муху, сидящую на ее ручке (это наблюдение сделано немецким философом и ученым Георгом Лихтенбергом); змея не может съесть саму себя, и так далее. Люди не могут увидеть собственное лицо без помощи внешних приспособлений, показывающих изображения — но любое изображение чем-то отличается от оригинала. Мы можем приблизиться к видению и объективному пониманию самих себя, но каждый из нас заключен внутри мощной системы с присущей только ей точкой зрения, и мощь этой системы в то же время является залогом ее ограниченности. Эта уязвимость, этот само-подцепляющий крючок, может лежать в основе нашего чувства “я”.

Но давайте вернемся к рассказу Черняка. Как мы убедились, автореферентные лингвистические парадоксы — прелестные поддразнивающие выдумки, вряд ли представляющие какую-либо опасность для человеческого ума. Загадка Черняка должна быть гораздо более ужасной. Подобно венериной мухоловке, она приманивает вас и затем захлопывается, поймав вас в водоворот мысли, засасывая вас все глубже в воронку, в “черную дыру разума”, откуда нет дороги назад в реальность. Но кто из сторонних наблюдателей может знать, в какую зачарованную другую реальность попал пойманный разум?

Предположение о том, что парализующая разум мысль может быть основана на автореференции, представляет хороший предлог для обсуждения роли петлеподобной автореференции или межуровневой обратной связи в создании индивидуальности — души — из неодушевленной материи. Самый яркий пример подобной петли — это телевизор, на экран которого проецируется изображение самого этого телевизора. Результатом является целый каскад все уменьшающихся экранов, вставленных один в другой. Это очень просто сделать, если у вас есть телекамера.

Результаты (см. иллюстрацию) бывают весьма интересными и зачастую удивительными. Самый простой из них показывает эффект вложенных один в другой прямоугольников, при котором зрителю кажется, что он смотрит в бесконечный коридор. Чтобы добиться более эффектного изображения, вращайте камеру по часовой стрелке вокруг оси, проходящей сквозь линзу.

Тогда будет казаться, что первый внутренний экран вращается против часовой стрелки. Но экран на один уровень глубже будет повернут дважды — и так далее. В результате получается красивая спираль; используя разный угол наклона и разное увеличение, можно получить еще более сложные изображения. Влияют на сложность изображения и такие параметры как разрешающая способность экрана, искажение, вызванное неравенством горизонтальной и вертикальный шкал, отставание по времени и тому подобное.

Все эти параметры автореферентного механизма придают каждому узору неожиданное богатство. Одним из удивительных фактов, касающихся этого типа “самоизображения” на телеэкране, является то, что узор может стать настолько сложным, что его происхождение от телевизионной обратной связи окажется полностью спрятанным. Изображение на экране может показаться просто сложным, элегантным дизайном, что видно на некоторых из приведенных фотографий.

Теперь представьте себе, что мы установили две одинаковые системы такого типа, что их экраны показывают один и тот же узор. Предположите, что мы слегка изменили одно изображение, скажем, чуть-чуть подвинув одну из камер. Эта крохотная пертурбация будет отражаться на каждом из уровней, и общий эффект на видимом “само-изображении” может быть весьма значительным. Однако стиль межуровневой обратной связи обеих систем остается при этом в основном одним и тем же. Кроме одного крохотного изменения, внесенного нами, все параметры остаются одинаковыми. Устранив внесенную пертурбацию, мы можем легко вернуться к первоначальному положению, так что можно сказать, что мы все еще находимся “вблизи” от начального пункта. Должны ли мы тогда утверждать, что у нас имеются две радикально различающиеся системы, или что системы почти идентичны?

Давайте воспользуемся этим как метафорой для размышления о человеческой душе. Может ли быть верным предположение о том, что “магия” человеческого сознания каким-то образом возникает в результате петли, связывающей высший, символический уровень мозга и его низший, нейрофизиологический уровень в одно чудесное, каузальное целое? Может быть, наше “личное я” — не что иное как “глаз” автореферентного смерча, его неподвижный центр?

Давайте уясним, что мы совершенно не намекаем на то, что в тот момент, когда камера направляется на экран, в системе телекамера-телевизионный аппарат рождается сознание! Телевизионная система не удовлетворяет критериям, установленным нами для репрезентативных систем. Значение телевизионного изображения, которое мы, человеческие наблюдатели, воспринимаем и описываем словами, не доходит до самой телевизионной системы. Система не разделяет тысячи точек на экране на “концептуальные части”, которые она узнавала бы как изображения людей, собак, столов и так далее. Эти точки также не обладают независимостью от мира, который они представляют. Они лишь пассивные отображения игры света перед камерой, и если свет тухнет, они исчезают.

Мы имеем в виду такой тип замкнутой петли, при котором настоящая репрезентативная система воспринимает собственное состояние в терминах ее собственного концептуального репертуара. Например, воспринимая состояние собственного мозга, мы ощущаем не то, какие нейроны соединены друг с другом и какие из них в данное время возбуждаются. Мы воспринимаем идеи и выражаем их словами. Мы видим собственный мозг не как набор нейронов, но как склад убеждений, чувств и идей. Мы “считываем” наш мозг на этом уровне, когда говорим что-то вроде: “Я немного нервничаю, потому что она отказывается идти на вечеринку”. Высказанное вслух, это замечание затем снова входит в систему как материал для обдумывания. Разумеется, все это происходит обычным путем, а именно — путем возбуждения миллионов нейронов. Петля, которая при этом замыкается, гораздо сложней и запутанней, чем телевизионная петля, какой бы красивой и интригующей та ни казалась.

Важно заметить, что в последнее время наибольший прогресс в работе над искусственным интеллектом был достигнут при попытках снабдить программу набором понятий о ее собственных внутренних структурах и способом реагировать на определенные замеченные в них изменения. На сегодняшний день подобные само-понимающие и само-наблюдающие способности программ весьма рудиментарны, но эта идея возникла как одно из ключевых требований к настоящей гибкости, синониму интеллекта.

В настоящее время в разработке искусственного разума существуют две основных трудности: одна из них связана с моделированием восприятия, другая — обучения. Восприятие мы уже определили как фильтрация мириад реакций на низшем уровне до получения окончательной их интерпретации на уровне концептуальном. Таким образом, это проблема пересечения уровней. Грубо говоря, здесь задается вопрос: “Как мои символы программируют мои нейроны?” Как те движения пальцев, которые вы повторяете снова и снова, когда учитесь печатать, постепенно превращаются в изменения в синаптических структурах? Каким образом когда-то сознательная деятельность переходит на совершенно бессознательный, автоматический уровень? Уровень мысли из-за постоянного повторения каким-то образом “просочился вниз” и перепрограммировал саму аппаратуру, на которой он основан. То же самое происходит при изучении музыкальной пьесы или иностранного языка.

На самом деле в любую минуту нашей жизни мы постоянно меняем структуру синапсов: мы “записываем” случающиеся с нами ситуации под некими “ярлыками”, чтобы иметь возможность вспомнить их в будущем (и наш бессознательный разум должен быть чрезвычайно ловким, поскольку очень трудно предусмотреть, в каких именно будущих ситуациях нам может понадобиться вспомнить данный момент настоящего).

Увиденная с этой точки зрения, личность представляет собой непрерывно документирующую себя “мировую линию” (четырехмерный след, оставляемый предметом, перемещающимся во времени и пространстве). Человек является физическим объектом, сохраняющим внутри себя историю своей мировой линии; более того, эта сохраненная мировая линия определяет мировую линию этого предмета в будущем! Эта крупномасштабная гармония между прошлым, настоящим и будущим позволяет вам воспринимать собственное “я”, несмотря на его изменчивую и многоликую природу, как некое единство с некой внутренней логикой. Если сравнить личность с рекой, текущей сквозь пространство-время, то надо отметить, что повороты ее русла определяется не только ландшафтом берегов, но и собственными желаниями реки.

С одной стороны, сознательная деятельность мозга создает постоянные побочные эффекты на нейронном уровне; с другой стороны, верно и обратное: кажется, что наши сознательные мысли поднимаются, как пузыри, из подземных пещер разума; неизвестно откуда взявшиеся образы и идеи внезапно возникают у нас в голове. Однако, когда мы их публикуем, мы ожидаем, что авторами будут считать нас, а не наше подсознание. Эта дихотомия творческой личности на сознательную и бессознательную части является одним из труднейших аспектов проблемы понимания разума. Если, как мы только что предположили, лучшие наши идеи поднимаются, подобно пузырям, из таинственных подземных источников, тогда кто мы такие на самом деле? Где обитает дух творчества? Творим ли мы с помощью волевого усилия, или же мы всего лишь автоматы, сделанные из биологической аппаратуры, с рождения до смерти глупой болтовней создающие идею наличия у себя “свободной воли”? Если мы действительно обманываем себя по поводу подобных материй, то кого — или что — мы обманываем?

Здесь таится петля, заслуживающая глубоких исследований. Рассказ Черняка написан легко и занимательно, но тем не менее автор попадает точно в цель, рассматривая труды Гёделя не как аргумент против механизмов, но как иллюстрацию изначальной петли, которая, как кажется, имеет самое прямое отношение к загадке сознания.

Д.Р.Х.