Себестоимость

Себестоимостью зерна на i-ом участке называется величина трудовых затрат на один килограмм зерна (выраженная в рублях). Обозначая эту величину через C_i, имеем

C_i = S_i/P_i.

Это число имеет простое геометрическое истолкование (рис.2): С_i есть наклон прямой О_i по отношению к оси Р, то есть отношение абсциссы S_i точки i к ее ординате Р_i. Это не что иное как тангенс угла, образуемого прямой О_i с осью Р. Как видно из рисунка 2, для участков i области А, изображаемых точками выше прямой R и на этой прямой, наибольшее значение угла РО_i есть РОR, а это значит, что наибольшее значение себестоимости достигается на самой прямой R. Если i₀ – участок на прямой R, то себестоимость С₀ на нем равна отношению абсциссы S₀ этой точки к ее ординате Р₀. Как легко проверить, это отношение не зависит от выбора точки на прямой R: для другого участка i₀' на этой прямой из подобия прямоугольных треугольников S₀Оi₀, S₀'Оi₀' следует равенство

а это значит, что себестоимость на участке i₀' также равна С₀.

Таким образом, наибольшая себестоимость в области А равна наклону прямой R к оси Р и достигается для группы производителей, участки которых изображаются точками этой прямой.

Рис.2