98

Шишки саговников широко варьируют по виду, форме и размеру: огромные шишки Lepidozamia peroffskyana и Encephalartos transvenosus могут весить больше сотни футов, а шишки самых маленьких замий весят не больше тридцати миллиграммов. Но на всех без исключения шишках присутствует упорядоченность чешуек, составляющих сложный геометрический рисунок, похожий на штопорообразный спиральный узор, какой мы видим на сосновых шишках, в упорядоченности листьев, растущих из стеблей деревьев, или упорядоченном рисунке цветков подсолнечника. Изучение этих узоров филлотаксиса веками занимало ботаников и математиков не только потому, что спирали строятся по логарифмическому закону, но и потому, что ряд дополнительных завитков (парастихий) расходятся в противоположных направлениях, и числа этих завитков находятся в фиксированном отношении друг к другу. Например, в саговниковых шишках, так же как и в сосновых, мы почти всегда видим спирали, состоящие из пяти и восьми рядов, а если мы попробуем численно выразить отношения парастихий, то получим последовательность 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21 и т. д. Эта последовательность, названная по имени математика тринадцатого века Фибоначчи, сходится к числу 1,618 — цифровому эквиваленту пропорции золотого сечения.

Вероятно, этот узор представляет собой лишь оптимальный способ упаковки листьев и чешуек, не допускающей наложения их друг на друга (а не с целью создания некоего архетипического мистического идеала, как думали Гете и другие). Тем не менее эти узоры радуют глаз и стимулируют мышление. Филлотаксис очаровал преподобного Дж.?С. Хенслоу (кембриджского профессора ботаники и учителя Дарвина), который описывает и обсуждает его в книге «Начала описательной и физиологической ботаники». Весьма эксцентричное и подробное (и мое любимое) описание филлотаксиса содержится в книге Д’Арси Томпсона «О росте и форме». Говорят, что Непер открыл логарифмы в начале семнадцатого века под влиянием своих наблюдений роста хвощей, а великий ботаник Неемия Грю в том же столетии заметил, что «от наблюдения растений люди могли перейти к математическим изысканиям».

Ощущение математической предопределенности (или ограниченности) природы, особенно ее органических форм и роста, очищенное от идеализма и неприятия, стало очень сильно в наши дни, особенно после появления в последние десятилетия теории хаоса и теории сложных систем. Фракталы, так сказать, стали частью нашего сознания, и мы теперь видим их повсюду — в горных и равнинных ландшафтах, снежинках, клинической картине мигрени, но, самое главное, в растительном мире, так же как Непер четыреста лет назад разглядел в саду логарифмы, а Фибоначчи, размышляя над растениями, открыл золотое сечение.