3.3. Предсказание химических структур

3.3. Предсказание химических структур

Квантовая механика может описать в деталях электронные орбитали и энергетические состояния простейшей из всех химических систем — атома водорода. Для более сложных атомов и даже для простейших химических молекул ее методы уже не столь точны, сложность вычислений становится непреодолимой и могут использоваться только приближенные методы. Для сложных молекул и кристаллов детальные вычисления невозможны, по крайней мере на практике. Структуры молекул и расположение атомов внутри кристаллов могут быть определены эмпирическим путем, химическими и кристаллографическими методами; эти структуры действительно могут быть более или менее предсказуемы химиками и кристаллографами на основе эмпирических законов. Но это сильно отличается от фундаментального объяснения химических структур с помощью волнового уравнения Шредингера.

Важно осознать это серьезное ограничение квантовой механики. Конечно, она помогает достичь качественного или полуколичественного понимания химических связей и некоторых аспектов кристаллов, таких как различие между изоляторами и проводниками. Но она, исходя из своих начальных принципов, не позволяет предсказать формы и свойства даже простых молекул и кристаллов. Ситуация становится еще хуже для жидкого состояния, для которого до сих пор нет удовлетворительного количественного описания. И не стоит строить иллюзии относительно того, что квантовая механика может дать детальное и точное объяснение форм и свойств очень сложных молекул и агрегатов макромолекул, изучаемых биохимиками и молекулярными биологами, не говоря уже о гораздо большей сложности форм и свойств даже простейшей живой клетки.

Сейчас настолько распространено убеждение в том, что химия может обеспечить прочное основание для механистического понимания жизни, что кажется необходимым подчеркнуть, насколько шатки основы физической теории, на которые опирается сама химическая наука. По словам Лайнуса Полинга:

«Мы можем верить физику-теоретику, который говорит нам, что все свойства можно рассчитать с помощью известных методов — решения уравнения Шредингера. Однако в действительности мы видели, что за 30 лет, прошедшие с открытия уравнения Шредингера, было сделано всего лишь несколько точных неэмпирических квантово-механических расчетов свойств веществ, в которых заинтересован химик. Для получения большей части информации о свойствах веществ химик все еще должен опираться на эксперимент».[96]

Хотя это было опубликовано двадцать лет назад и с тех пор были достигнуты значительные успехи в совершенствовании приближенных методов вычислений в квантовой химии, положение по существу не изменилось и сегодня.

Тем не менее можно возразить, что детальные расчеты в принципе могут быть сделаны. Но, даже допустив ради дискуссии, что такие расчеты можно осуществить, нельзя утверждать заранее, что они будут верными, то есть будут согласовываться с эмпирическими наблюдениями. Так что в настоящее время нельзя считать доказанным традиционное допущение о том, что сложные химические и биологические структуры могут быть полностью объяснены в рамках существующей физической теории.

Рис. 7. Возможные комбинации различных количеств строительных блоков, которые можно соединять друг с другом либо концами, либо боками

Причины того, что трудно, если вообще возможно, предсказать форму сложной химической структуры, исходя из свойств составляющих ее атомов, может быть, можно сделать более понятными с помощью простой иллюстрации. Рассмотрим элементарные строительные блоки, которые можно добавлять друг к другу по очереди либо с концов, либо сбоку (рис. 7). С двумя строительными блоками имеем 2=4 возможные комбинации; с тремя — 2 = 8; с четырьмя — 24 = 16; с пятью — 25 = 32; с десятью — 2 ° = 1024; с двадцатью — 220 = 1 048 576; с тридцатью — 230 = 1 073 741 824 и так далее. Число возможностей вскоре становится огромным.

Рис. 8. Диаграммы, представляющие возможные структуры систем с возрастающей степенью сложности. В случае А есть единственная структура с минимумом энергии, а в случае D возможно несколько одинаково стабильных структур

В химической системе различные возможные расположения атомов имеют разные потенциальные энергии вследствие электрических и других взаимодействий между ними; система будет самопроизвольно стремиться обрести структуру с минимальной потенциальной энергией. В простой системе всего лишь с несколькими возможными структурами одна из них может иметь заметно меньшую энергию, чем остальные; на рис. 8 А такая ситуация представлена минимумом на дне «потенциального колодца»; другие менее стабильные возможности представлены локальными минимумами на сторонах «колодца». В системах возрастающей сложности число возможных структур увеличивается (рис. 8 В, С, D); при этом вероятность существования уникальной структуры с минимумом энергии уменьшается. В ситуации, представленной на рис. 8 D, несколько различных структур будут одинаково стабильными с энергетической точки зрения. Если бы оказалось, что система принимает любую из этих возможных структур наугад или если бы она колебалась между ними, тогда проблемы бы не было. Но если бы она неизменно принимала только одну из этих структур, это означало бы, что какой-то другой фактор, отличный от энергии, определяет, что реализуется именно эта особенная структура из всех других возможных. Но существование такого фактора физикой сегодня не признается.

Хотя химики, кристаллографы и молекулярные биологи и не могут проводить детальные расчеты, необходимые для предсказания для данной системы структуры или структур с минимальной энергией a priori, но они могут использовать различные приближенные методы в сочетании с эмпирическими данными по структурам подобных веществ. Обычно эти вычисления не позволяют предсказывать уникальные структуры (кроме как для простейших систем), но позволяют получать лишь ряд возможных структур с более или менее равными минимальными энергиями. Таким образом, оказывается, что эти приближенные результаты подтверждают идею о том, что энергетические соображения недостаточны для объяснения уникальной структуры сложных химических систем. Но этого вывода всегда можно избежать, утверждая, что уникальная стабильная структура должна иметь энергию более низкую, чем любая другая возможная структура. Это утверждение никогда не может быть опровергнуто, поскольку на практике для расчетов могут быть использованы только приближенные методы; поэтому уникальная структура, реализованная в действительности, всегда может быть приписана тонким энергетическим эффектам, которые ускользают при вычислениях.

В отношении структуры кристаллов неорганических веществ эту ситуацию можно проиллюстрировать следующими соображениями Полинга:

«Простые ионные вещества, такие как галогениды щелочных металлов, имеют небольшой выбор структур; существует очень мало стабильных расположений ионов в кристалле, соответствующих формуле М+Х—, и различные факторы, которые влияют на стабильность кристалла, вступают в борьбу друг с другом, причем совсем необязательно каждый из них находит явное выражение при выборе между упаковками хлорида натрия и хлорида цезия. Для сложного вещества, такого как слюда, KalSi3O10(OH)2, или zunyite, Al13Si5O20(OH)1 °Cl, напротив, можно предложить много возможных структур, лишь слегка различающихся по своей природе и стабильности, и можно ожидать, что наиболее стабильная из этих возможных структур — та, которую фактически и принимает вещество, — в своих различных чертах будет отражать различные факторы, определяющие структуру ионных кристаллов. Оказалось возможным сформулировать набор правил относительно стабильности сложных ионных кристаллов… Эти правила были получены отчасти путем индукции из структур, известных в 1928 году, а отчасти путем дедукции из уравнений, описывающих энергию кристалла. Они не являются ни строгими в смысле их вывода, ни универсальными в плане их применения, но они оказались полезными в качестве критерия правильности структур, найденных (рассчитанных) для сложных кристаллов, а также в рентгеноструктурных исследованиях, где они позволяют предлагать разумные варианты структур для экспериментальной проверки».[97]

Рис. 9. Вверху: структура фермента фосфоглицераткиназы из мышцы лошади: ?спирали представлены цилиндрами, ?-нити — стрелками

Внизу: структура — ?спирального участка в более крупноми масштабе (из Banks et al., 1979)

Диапазон возможных структур становится многое больше в органической химии, особенно в случае макромолекул, таких как белки, полипептидные цепи которых изгибаются, поворачиваются и складываются в сложные трехмерные формы (рис. 9). Надежно установлено, что в условиях, в которых белковая молекула стабильна, она складывается в уникальную структуру.

В многочисленных экспериментах белки заставляли развертываться в различной степени, изменяя их химическое окружение; и затем обнаруживали, что они снова сворачиваются в свою нормальную структуру, когда их помещали в соответствующие условия; начиная от различных начальных состояний и следуя различными путями свертывания, они приходят к одной и той же конечной структуре.[98]

Этой стабильной конечной точкой, по-видимому, является структура с минимальной энергией. Но это не доказывает, что она является единственной возможной структурой с минимальной энергией, может быть много других возможных структур с той же минимальной энергией. В самом деле, расчеты, проводимые для предсказания трехмерной структуры белков с использованием различных методов аппроксимации, неизменно дают слишком много решений. В литературе по свертыванию белков это известно как «проблема множества минимумов» (multiple-minimum problem).[99]

Есть убедительные причины думать, что сам белок не «проверяет» все эти минимумы, пока не найдет один подходящий:

«Если бы цепь (полипептидная. — Прим. пер.) исследовала все возможные конфигурации наугад, путем вращения вокруг различных одиночных связей в структуре, потребовалось бы слишком много времени для достижения природной конфигурации. Например, если отдельные остатки несвернутой полипептидной цепи могут существовать только в двух состояниях, что является сильной недооценкой, тогда число возможных случайно образованных конформаций для цепи из 150 аминокислотных остатков составляет 10 (хотя, конечно, большинство из них, вероятно, будут стерически невозможными). Если бы каждая конформация исследовалась с частотой вращения молекул (10 сек), что является переоценкой, для опробования всех возможных конформаций потребовалось бы примерно 10 лет. Поскольку синтез и свертывание цепи белка, такого как рибонуклеаза или лизоцим, занимают около 2 минут, ясно, что в процессе свертывания не перебираются все конформаций. Вместо этого, как нам представляется, в ответ на локальное взаимодействие пептидная цепь направляется по возможным низкоэнергетическим путям (число которых относительно невелико), возможно, проходя через уникальные промежуточные состояния к конформаций с самой низкой свободной энергией».[100]

Но процесс свертывания не только может быть направлен по определенным путям, он может быть направлен также к одной особенной конформаций с минимальной энергией, выбранной из всех других возможных конформаций с той же самой минимальной энергией.

Это обсуждение приводит к общему выводу, что существующие физические теории могут быть в принципе неспособны объяснить уникальные структуры сложных молекул и кристаллов; они позволяют предложить набор возможных структур с минимальной энергией, но нет доказательств того, что в состоянии объяснить тот факт, что реализуется одна, а не другие из этих возможных структур. Поэтому можно себе представить, что фактор, отличный от энергии, выбирает между этими возможностями и, таким образом, определяет специфическую структуру, которую принимает система.[101]

Гипотеза, которая сейчас будет излагаться, основана на идее о том, что этот отбор осуществляется причинностью нового типа, пока еще не признанного физикой, — посредством морфогенетических полей.